Boyut Kavramı ve Fraktallar

Felsefe düşüncenin ürünüdür. Felsefe yapan insanda bilgi, sezgi, mantık ve soyutlama yeteneği gibi düşünceden türeyen birikimlerin bulunması gerekir. Soyutlama yeteneği sayesinde özel durumlardan genel yasalara ve tümel sonuçlara ulaşmak mümkündür.

İnsanların soyutlama yeteneklerinin en belirgin alanı matematiktir. Matematik tam sayılarla başlamış olsa da, zamanla gittikçe daha soyut hale dönüşmüş bir düşünce ürünüdür. Örneğin boyut kavramını ele alalım. Gündelik hayatta nesneleri tanımlamak için üç boyut kullanırız. Bunlara en, boy ve yükseklik diyoruz. Fakat bir yüzey üzerinde bulunan bir çizgiyi tanımlamak için tek boyut yeterlidir, zira eğri boyunca sadece ileri veya geri gidilebilir. Noktaya gelince durum değişiyor. Zira noktayı boyutsuz veya 0 boyutlu bir varlık olarak tanımlamak zorundayız. Noktanın soyut bir matematik kavram olduğunu anlıyoruz.

Fakat evreni tanımlamak için dördüncü bir boyuta gerek var. O da zaman boyutudur. Evrendeki nesneler yer değiştirdiklerinden, nerede ve ne zaman bulunduklarını belirtebilmek için zaman kavramını ürettik. Bu sitede yayınlamış olduğum Zaman ve An başlıklı yazımda, zaman kavramını derinlemesine irdeledim. Newton tarafından geliştirilmiş olan klasik fizik anlayışına göre zaman sürekli bir değişkendir. Yani zaman, tek boyutlu bir çizgiye benzer. Nesnelerin hareketini tanımlamak için Albert Einstein (1879 – 1955) 1915 yılında Genel Görelilik Kuramı’nı yayınlamış ve kuramında 4-boyutlu uzay-zaman yapısının var olduğunu ileri sürmüştür.

Fakat evreni açıklamak için dört boyut dahi yeterli değildir. Son yıllarda oldukça ilgi çeken Sicim Kuramı 10 hatta 11 boyutun varlığından söz etmektedir. Bu boyutları fiziksel değişkenler olarak değil, soyut matematik hatta felsefi kavramlar olarak yorumlamak gerektiğini düşünüyorum. Zira boyut kavramı hem soyut matematikle hem de somut fizikle ilgili olduğundan, felsefenin de ilgi alanı içine girmektedir. Evrende var olan nesneleri sadece tamsayılı boyutlarla açıklamaya çalışmak gerçeği basite indirgemek olur. Karmaşık bir sistemi basite indirgediğimizde o sistemde var olan birçok özelliği göz-ardı etmiş ve gerçeği eksik tanımlamış oluruz. İndirgemecilik (reductionism), bütünsel bir yapıyı anlamak için onu oluşturan parçaları anlamamız gerektiği varsayımına dayanır. Oysaki evrende var olanların çoğu, onları oluşturan parçalardan daha karmaşık ve girifttir. Örneğin insanı tanımlamak için bedendeki organlardan söz etmek ve organları incelemek yeterli değildir. Aynı şekilde, düşünce üreten zihni de beynin nöronları ile açıklamak mümkün değildir.

Evrende var olan nesneleri tanımlamak için tamsayılı boyutlar yeterli olmamakta; kesirli boyutlara gerek duyulmaktadır. Polonya doğumlu Fransız matematikçi Benoit Mandelbrot (1924 – 2010) 1982 yılında Doğanın Fraktal Yapısı başlıklı kitabını yayınlamış ve hem matematikte hem de fizikte yeni bir çığır açmıştır. Zira doğada kesirli boyutlarla açıklanabilen birçok canlı ve cansız varlık ve oluşum vardır. Örneğin bir deniz süngeri ne iki boyutlu ne de üç boyutlu bir canlıdır. Dış görünüşü 3-boyutlu olsa da, ayrıntısına girdiğimizde pek çok delikler içerdiğini ve karmaşık bir yüzey gibi 2-boyutlu bir yapıya sahip olduğunu görüyoruz. Şu halde deniz süngerlerini 2 ile 3 boyut arası kesirli bir boyutla tanımlamak zorundayız. Bu türden kesirli boyut içeren matematik yapılara Fraktal denmektedir. Fraktal sözünü Mandelbrot, Latince ‘kesir’ demek olan Fractus sözünden türetmiştir. Fraktaller, basitten başlayıp kendi üzerine dönüşümle ve tekrarla (iterasyon metoduyla) oluşturulan, kesirli boyutlar içeren matematik yapılardır. Altta solda bir doğal sünger ve sağında onun Fraktal benzerini görüyoruz.

Belirli bir kuralın tekrarıyla oluşturulan Fraktallar doğadaki karmaşıklığı yansıtabilmektedirler. Doğadaki karmaşayı ve belirsizliği matematik olarak modellemeye çalışan bilim dalına Kaos Kuramı deniyor. Kaos kuramı Fraktalleri kullanarak doğadaki birçok karmaşık oluşumu görüntülemeyi ve matematik temelini açıklamayı başarmıştır. Doğadaki bulutlar, dağlar, dereler, kan damarları, akciğerlerin içyapısı ve hatta göz bebeği dahi Fraktal oluşumlardır. Altta, hiç insan eli değmeden bilgisayar yardımıyla oluşturulmuş Fraktal yapıları görülüyor.

Doç. Dr. Haluk Berkmen

Doç. Dr. Haluk Berkmen
Doç. Dr. Haluk Berkmenhttp://www.felsefehayat.net
1942'de İstanbul'da doğmuştur. 1966'da İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi, Fizik-Matematik Bölümünden mezun olmuş, 1970'de İsveç, Lund Üniversitesi, Teorik Fizik Kürsüsü-Nükleer ve Atom Enerjisi alanında doktora almıştır. 1970 - 1980 arası ODTÜ Fizik bölümünde öğretim üyeliği yapan Berkmen, 1979'da Yüksek Enerji Fiziği dalında doçent olmuştur. 1980 ile 2002 yılları arasında Viyanadaki Uluslararası Atom Enerjisi Ajansında çeşitli görevler yaptı ve 30 Eylül 2002'de Birleşmiş Milletler UAEA'dan emekli olup İstanbul'a dönmüştür. Yerli ve yabancı birçok dergide çeşitli konularda onlarca makale yayınlamıştır. Üniversite seviyesinde yayınlanmış Fizik ders kitabı bulunmaktadır. Yıllardır İlkin Türkçe, felsefe, sufizm, ezoterizm ve spiritüalizm konularında araştırmalar sürdürmekte olup değişik konularda konferanslar vermekte ve makaleler yayınlamaktadır.

POPÜLER BAŞLIKLAR

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
Lütfen isminizi buraya giriniz

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Önceki İçerikPostmodern Filozoflar
Sonraki İçerikKaygı Kavramı 

DİĞER YAZILAR

REKLAM

Dahası - Ötekiler - BAŞKASI

Tibet Ölüler Kitabı Hakkında

Hindistan ve Mısır menşeli inançların kökeni hakkında dünyanın hala çok fazla bilgisi yok, bu özelliğiyle mistik Mısır ve Budizm inançları gerçekten de ilgiye değer...

Yazarımız Varlık Ergen’in İlk Kitabı “Model Evren” Raflarda

Yapay Zekâ, insanlık için bir tehdit mi yoksa bir fırsat mı? İnsan denilen bu türü kendisinden korumak mümkün mü? Nasıl ve Neden var olduk? “Biricik İnsan” ve...

Dost Sevgisi Üzerine

Dost sevgisi, maneviyatın pratikteki çalışma alanıdır. Olmazsa olmazıdır. Bir laboratuvar gibi Yaratan’ın eylemleri üzerinde çalışmamıza O’nun eylemlerine karşılık vermemize (ihsan etme niyetine) olanak tanır....

Hz. İsa’nın Gelişinden Önce, Üstadlar’ın Hazırlıkları

Üstadlar’ın günümüzdeki ve gelecekteki fonksiyonu ile ilgili bazı hususları iki açıdan değerlendirebiliriz: Birincisi; öğrencileri ile müritlerini, iki büyük olayda işe yarayacak hale getirebilmek için yetiştirmek...

Kendine Yürümek I. Bölüm

Kendin olmak, ruhun şekilsiz ve koşulsuz bir hal almasıdır. Ruh, kayıtsızlık içinde uçarken, nesnelere çarpan "varoluş" kendine kaçacak delik arar. Gerçek, bu kendinden geçiş...

Kara Kedi Niçin Uğursuzluk Getirir?

Dünya tarihinde kedilerden başka, önce tanrılaştırılan, sonra şeytanla özdeşleştirilip soykırımına uğrayan, sonra da tekrar evin baş köşesine yerleştirilen hiçbir canlı türü yoktur. Bir insanın önünden...

Korkuyor

İnsanların çoğu kaybetmekten korktuğu için, sevmekten korkuyor. Sevilmekten korkuyor, kendisini sevilmeye layık görmediği için. Düşünmekten korkuyor, sorumluluk getireceği için. Konuşmaktan korkuyor, eleştirilmekten korktuğu için. Duygularını ifade etmekten korkuyor,...

Saf Şiir: Bir Konferans İçin Notlar

Saf şiir, kısaca, dil ile bu dilin insanlar üzerinde yarattığı etki arasındaki o, biçimden biçime giren çeşitli ilişkiler üzerine yaptığımız öylesine önemli bir çalışmada...

Duyuyor musun?

sesimde kırlangıçlar ötüyor duyuyor musun? ölü ozanlar ve şairler adını fısıldıyorlar kulağıma özlüyorum ve radyoda rast geldiğim Chopin'in piyano dinletisiyle kendime bile söylemeye çekindiğim itiraflar ediyorum sürekli isyan ediyorum...